高中数学试题

• 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种．
  
  答案与解析

• 有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的选法数：（结果用数字）

  （1）有女生但人数必须少于男生；

  （2）某女生一定要担任语文课代表；

  （3）某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；

  （4）选取3名男生和2名女生分别担任5门不同学科的课代表，但数学课代表必须由男生担任，语文课代表必须由女生担任．

  答案与解析

• 已知函数  $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\left|\mathrm{x}-\frac{1}{\mathrm{x}}\right|-(\mathrm{x}-\mathrm{a}), a \in \mathbf{R}$ .

  (1) 写出函数  $f(x)$  的单调区间;

  (2) 若函数  $f(x)$  有两个不同零点, 求实数  $a$  的取值范围;

  (3) 已知点  $A\left(x_{1}, 2\right), B\left(x_{2}, 2\right)$  是函数  $f(x)$  图象上的两个动点, 且满足  $x_{2}>x_{1}>0$ , 求  $3 x_{1}-x_{2}+a$  的取值范围.

  答案与解析

• 在△ABC中，1+sinAsinB＝cos²B﹣sin²A+sin²C．

  （1）求角C的大小；

  （2）若D在边AB上，DC⊥CB，且，求△ABC的面积S．

  答案与解析
• 已知离散型随机变量$X$的分布列为
  

  $X$	1	2	3
  $P$	$\frac{3}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{1}{10}$

  
  
  答案与解析
• 设曲线$y=ax-ln(x+1)$在点(0,0)处的切线方程为$y=2x$，则$a$＝

  ()
  • A
    0
  • B
    1
  • C
    2
  • D
    3
  答案与解析
• 曲线$y=e^{-5x}+2$在点(0,3)处的切线方程为
  答案与解析
• 已知$a=2^\frac{4}{3}$，$b=3^\frac{2}{3}$，$c=25^\frac{1}{3}$，则

  ()
  • A
    $b<a<c$
  • B
    $a<b<c$
  • C
    $b<c<a$
  • D
    $c<a<b$
  答案与解析
• 设$a>0$且$a\neq1$，则“函数$f(x)=a^x$在$R$上是减函数”是”函数$g(x)=(2-a)x^3$在$R$上是减函数”的

  ()
  • A
    充分不必要条件
  • B
    必要不充分条件
  • C
    充分必要条件
  • D
    既不充分也不必要条件
  答案与解析
• 已知$a,b,c\in R$，函数$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(0)=f(4)>f(1)$则

  ()
  • A
    $a>0$,$4a+b=0$
  • B
    $a<0$,$4a+b=0$
  • C
    $a>0$,$2a+b=0$
  • D
    $a<0$,$2a+b=0$
  答案与解析

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