高中数学试题答案与解析

设$a>0$且$a\neq1$,则“函数$f(x)=a^x$在$R$上是减函数”是”函数$g(x)=(2-a)x^3$在$R$上是减函数”的
()
章节:高考数学第二章2.2 函数的单调性与最值
答案:
A
解析:
函数$f(x)=a^x$在$R$上是减函数,等价于$0<a<1$(符合$a>0$且$a\neq1$);函数$g(x)=(2-a)x^3$在$R$上是减函数,等价于$2-a>0$,又$a>0$且$a\neq1$,故$0<a<1$或$1<a<2$,故选A。

相关试题:

  • 已知函数  $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\left|\mathrm{x}-\frac{1}{\mathrm{x}}\right|-(\mathrm{x}-\mathrm{a}), a \in \mathbf{R}$ .

    (1) 写出函数  $f(x)$  的单调区间;

    (2) 若函数  $f(x)$  有两个不同零点, 求实数  $a$  的取值范围;

    (3) 已知点  $A\left(x_{1}, 2\right), B\left(x_{2}, 2\right)$  是函数  $f(x)$  图象上的两个动点, 且满足  $x_{2}>x_{1}>0$ , 求  $3 x_{1}-x_{2}+a$  的取值范围.

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  • 已知$a=2^\frac{4}{3}$,$b=3^\frac{2}{3}$,$c=25^\frac{1}{3}$,则
    ()
    • A
      $b<a<c$
    • B
      $a<b<c$
    • C
      $b<c<a$
    • D
      $c<a<b$
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