高中数学试题答案与解析

定义域为$R$的四个函数$y=x^3$,$y=2^x$,$y=x^2+1$,$y=2\text{sin}x$中奇函数的个数是

()

章节：高考数学第二章2.3 函数的奇偶性与周期性

答案：

解析：

四个函数的定义域均为$R$，关于原点对称，满足$f(-x)=-f(x)$的是$y=x^3$与$y=2\text{sin}x$是奇函数，$y=2^x$既不是奇函数，也不是偶函数；$y=x^2+1$是偶函数，故选C。

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对于函数$f(x)$，若存在常数$a\neq0$，使得$x$取定义域内的每一个值，都有$f(x)=f(2a-x)$，则称$f(x)$为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是
()
- A
  $f(x)=\sqrt{x}$
- B
  $f(x)=x^2$
- C
  $f(x)=\text{tan}x$
- D
  $f(x)=\text{cos}(x+1)$
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奇函数$f(x)$的定义域为$R$，若$f(1)=1$，则$f(8)+f(9)=$
()
- A
  -2
- B
  -1
- C
  0
- D
  1
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下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是
()
- A
  $y=\sqrt{1+x^2}$
- B
  $y=x+\frac{1}{x}$
- C
  $y=2^x +\frac{1}{2^x}$
- D
  $y=x+e^x$
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设$f(x)$是定义在R上的周期为2 的函数，当$x\in [-1,1)$时，$f(x)=\left\{\begin{matrix}－4x^2+2,－1\leq x<0, \\ x,0\leq x<1\end{matrix}\right.$则$f(\frac{3}{2})$=
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