任意角和弧度制
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弧度制是角的度量的重要表示法，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度制。在弧度制下，扇形弧长公式$L=|\alpha|R$，扇形面积公式 : $S=\frac{1}{2}LR=\frac{1}{2}R^2|\alpha|$，其中$\alpha$为弧所对圆心角的弧度数。1弧度(1rad)$\approx57.3^o$。
题型1：角度制与弧度制的互化
例1、把下列角化为弧度制：$210^o$，$-252^o$，$155^o$，$-235^o$，$315^o$，$500^o$
例2、把下列角化为角度制：$\frac{3}{5}\pi$，$\frac{3}{8}\pi$，$\frac{5\pi}{3}$，$-\frac{3\pi}{10}$，1.5，-2.3
特殊角对应关系：$\pi=180^o$
| 角度 | $0^o$ | $30^o$ | $45^o$ | $60^o$ | $90^o$ | $180^o$ | $270^o$ | $360^o$ |
| 弧度 | 0 | $\frac{\pi}{6}$ | $\frac{\pi}{4}$ | $\frac{\pi}{3}$ | $\frac{\pi}{2}$ | $\pi$ | $\frac{3\pi}{2}$ | $2\pi$ |
题型2：圆心角公式、弧长公式、扇形面积公式
圆心角$\alpha=\frac{l}{r}$，弧长$360^o=2\pi$，$l=|\alpha|\cdot r$，$S_{扇形}=\frac{1}{2}lr=\frac{1}{2}\alpha R^2$
【注意：公式中的角必须是弧度制】
例3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是3，求这个圆心角所对的弧长。
例4、已知一个扇形的圆心角是$120^o$，半径为8,求它的弦长、周长和面积。
【注意：公式中的角必须是弧度制】
例3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是3，求这个圆心角所对的弧长。
例4、已知一个扇形的圆心角是$120^o$，半径为8,求它的弦长、周长和面积。