2019中考数学一轮复习单元检测试卷

第十六单元 二次根式

考试时间：120分钟；满分：150分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列式子：，，，，，，中，一定是二次根式的是（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

2．要使代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≠0D．x＞﹣1且x≠0

3．下列等式正确的是（　　）

A．B．C．D．

4．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　）

A．a﹣bB．a+bC．b﹣aD．﹣a﹣b

5．下列各式计算正确的是（　　）

A．＝2B．÷＝C．（）2＝3D．＝﹣2

6．在将式子（m＞0）化简时，

小明的方法是：；

小亮的方法是：；

小丽的方法是：．

则下列说法正确的是（　　）

A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确

B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确

C．小明、小亮、小丽的方法都正确

D．小明、小丽、小亮的方法都不正确

7．若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（　　）

A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式

8．下列计算，正确的是（　　）

A．B．

C．D．

9．按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（　　）

A．7B．11﹣6C．1D．11﹣3

10．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2．

A．16﹣8B．﹣12+8C．8﹣4D．4﹣2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．已知等式|a﹣2018|+＝a成立，a﹣20182的值为

12．当a＜0时，化简：＝．

13．已知a＝2+，b＝2﹣，则a2b+ab2＝．

14．小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是（密码中不写小数点）

三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）

15．计第：

（1）（﹣）2﹣+

（2）．

16．已知|2018﹣m|+＝m，求m﹣20182的值．

17．化简求值：已知：x＝，y＝，求（x+3）（y+3）的值．

18．设a，b，c为△ABC的三边，化简：

++﹣．

19．已知a＝，b＝，

（1）求ab，a+b的值；

（2）求的值．

20．如图：面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1cm，≈1.732）

21．阅读材料：

小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：．该如何化简呢？思考后，他发现3+2＝1+2+（）2＝（1+）2．于是＝＝1+．善于思考的小明继续深入探索；当a+b＝（m+n）2时（其中a，b，m，n均为正整数），则a+b＝m2+2mn+2n2．此时，a＝m2+2n2，b＝2mn，于是，＝m+n．请你仿照小明的方法探索并解决下列何题：

（1）设a，b，m，n均为正整数且＝m+n，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是a＝，b＝；

（2）利用（1）中的结论，选择一组正整数填空：＝+；

（3）化简：．

22．观察下列各式：

＝1+﹣＝1；＝1+﹣＝1；

＝1+﹣＝1，…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

①猜想：＝＝；

②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；

③应用：计算．

23．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

OA1＝1；

OA2＝＝；S1＝×1×1＝；

OA3＝＝；S2＝××1＝；

OA4＝＝；S3＝××1＝；

（1）推算出OA10＝．

（2）若一个三角形的面积是．则它是第个三角形．

（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；

（4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值．