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高中数学试题
试题答案与解析

高中数学试题答案与解析

函数

f (x)

在(-

\infty, + \infty

)上单调递减，且为奇函数，若

f (1) = - 1

,则满足

- 1 \leq f (x - 2) \leq 1

的

x

的取值范围是

()

A
[－2，2]
B
[－1，1]
C
[0，4]
D
[1，3]

章节：高一数学必修1第一章　集合与函数概念1.3　函数的基本性质

答案：

D

解析：

已知函数

f (x)

在(-

\infty, + \infty

)上单调递减，且为奇函数，则

f (- 1) = - f (1) = 1

,所以原不等式可化为

f (1) \leq f (x - 2) \leq f (- 1)

则

- 1 \leq x - 2 \leq 1

,即

1 \leq x \leq 3

,故选D。

相关试题：

已知函数 $f (x) = {\begin{matrix} x^{2} + 1, x > 0 \\ cos x, x \leq 0 \end{matrix}$ 则下列结论正确的是
()
- A
  $f (x)$ 是偶函数
- B
  $f (x)$ 是增函数
- C
  $f (x)$ 是周期函数
- D
  $f (x)$ 的值域为[－1，+ $\infty$ )
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函数 $f (x) = \frac{x}{x - 1} （ x ⩾ 2 ）$ 的最大值为
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下列函数中，在区间（0， + $\infty$ ）上为增函数的是
()
- A
  $y = \sqrt{x + 1}$
- B
  $y = (x - 1)^{2}$
- C
  $y = 2^{- x}$
- D
  $y = l o g_{0.5} (x + 1)$
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