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高中数学试题答案与解析

函数$f(x)$在(-$\infty ,+\infty$)上单调递减，且为奇函数，若$f(1)=-1$,则满足$-1\leq f(x-2)\leq 1$的$x$的取值范围是
()
章节：高一数学必修1第一章　集合与函数概念1.3　函数的基本性质
答案：
D
解析：
已知函数$f(x)$在(-$\infty ,+\infty$)上单调递减，且为奇函数，则$f(-1)=-f(1)=1$,所以原不等式可化为$f(1)\leq f(x-2)\leq f(-1)$则$-1\leq x-2\leq1$,即 $1\leq x\leq3$,故选D。

相关试题：

  • 已知函数$f(x)=\left\{\begin{matrix}x^2+1,x>0 \\ \text{cos}x,x\leq0\end{matrix}\right.$则下列结论正确的是
    ()
    • A
      $f(x)$是偶函数
    • B
      $f(x)$是增函数
    • C
      $f(x)$是周期函数
    • D
      $f(x)$的值域为[－1，+$\infty$)
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  • 函数$f(x)=\frac{x}{x-1}（x\geqslant2）$的最大值为
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  • 下列函数中，在区间（0， +${∞}$）上为增函数的是
    ()
    • A
      $y=\sqrt{x+1}$
    • B
      $y=(x-1)^2$
    • C
      $y=2^{-x}$
    • D
      $y=log_{0.5}(x+1)$
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