高中数学函数学习技巧
来源：网络好师来整理
高一，大多数同学被幂函数、指数函数和对数函数直接打蒙圈了，再结合上奇偶性、单调性突然发现函数这个东西好像有点超出自己意识范围的东西了。很多同学之所以感觉理解起来比较困难，主要的原因在于图像!因为，我们从小学到初中的基本上没有涉及到函数图像的东西，仅有几何图像的内容。因此凭空去理解这些单调性和奇偶性的东西，往往对于新手来说还是有一定困难的。因此图像是很重要的，这是将我们抽象的东西，变得具体化，这是第一步!基本的概念这些肯定要弄懂，我不想强调。
第二步就是练习基础题，在做基础题型的时候就要充分的运用图像，来帮助你加深理解。如果做错了，没有关系，再返回去看定义和解题方式，其实基础题型，基本上按照定义就能解决，不需要很多的技巧。基础题型也是加强对函数单调性、奇偶性等性质理解的的一种好的方式。
第三步，我们就开始练习中档题型，这一步是图像和抽象糅合的一个阶段，这些题型一般都不可能直接得出答案，需要你去分析，拐一两个弯在得出答案。这一步就要你除了掌握图像，函数基本定义之外，还要抽象去思考一些东西。相信我，有了基础题做铺垫这一关不是很难的。
第四步，我们开始进阶难题部分了，这部分就需要你具有一定的分析能力了，就是含有参数的讨论等问题，甚至函数图像都需要你通过单调性、周期性等性质来进行确定，就像破案一样，根据一些毫无关联的信息，最终推导出整个案件现场的还原，这就需要你有强大的经验和逻辑能力了。
第五步，走过前面4步，相信你已经变得很优秀了，不过你想更上一层楼的话，你就要开始分类总结了，你开始将难题部分的题型进行分类，并开始思考，哪一类题型应该是怎样破题的，甚至开始揣测出题者的意思。恭喜你，你这一步做好了的话，基本上在高中时期，你就能一眼看出所有函数的考点和出题者的思路。
第六步，老师怎么还有第六步呀，有的，学习是无止境的。这一步对于很多的学生来说已经是无法达到的了，但是有少部分同学可以，这一步就是联赛!!对你没有听错就是竞赛，你可以再去攻克竞赛的内容了，那里面的内容相当丰富，是另一个精彩的世界，在哪个世界里面去感受一下数学的魅力，你会发现，高中数学完全可以是另外一番风景。
学习技巧
1、函数定义域、值域、单调性、奇偶性、最值的概念。
这些知识点在必修一的第一章中都有，关键是我们能否真正理解其概念，这是最基础的一步，因为后面无论学到那种函数，都离不开这些知识点。
比如在求抽象函数的定义域时，在同一对应关系f下，括号内整体的取值范围相同。
比如在求函数的值域，应先确定定义域，树立定义域优先原则，再根据具体情况求y的取值范围。其方法有观察法、配方法、常熟分离法、换元法，每一种方法都有显著的特征，只要我们观察一下函数的特点，就能确定用哪种方法。
比如求函数解析式，其方法有直接代入法、待定系数法、换元法、列方程组消元法。只要是题目中出现一次函数、二次函数，一般就用待定系数法。例：已知f(x)是一次函数， 且f [ f(x)]=9x+8，求f(x);
2、充分理解指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质。
只有理清这三种函数的图象与性质，对于出现的指数函数、对数函数的题目才能轻松搞定。针对这三种函数的题目离不开这几种：求定义域、值域、单调性、奇偶性最值、综合运用，所以第一章的函数是基础中的基础。
比如：形如y= a f(x) (a>0，a≠1)的函数的单调性，可以由函数u=f(x)与y= a u (a>0，a≠1)的单调性按照“同增异减”的原则来确定.
比如：y=a f(x)(a>0，a≠1)的函数的定义域和值域问题,其解决方法是：①函数y= a f (x)的定义域与函数f(x)的定义域相同;②先确定函数u=f(x)的值域，然后以 u 的值域作为函数y=a u(a>0，a≠1)的定义域，再利用指数函数的单调性求得函数y= a f (x) (a>0 且a≠1)的值域;③ a f (x) >0恒成立。
比如：指数函数图象与性质记住口诀“左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大 1 增，小 1 减，图象恒过(0,1)点.”
函数的学习，既要靠不断的练习来巩固，更要靠方法与技巧。我们平时在做题时要理清每一道题的解题思路、所运用知识点、解题方法和技巧。这就要求我们在埋头做题的同时，还要抬头想题，对做题方法进行归纳总结，找出一类问题的解题规律，达到举一反三的效果。