2020年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷

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一、选择题（每题3分，共36分）

1．（3分）﹣5的倒数是（　　）

A．5B．﹣5C．D．﹣

2．（3分）我国于2019年10月1日在北京天安门广场举行大型阅兵仪式，在此次活动中，约有15000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅，将数字15000用科学记数法表示为（　　）

A．1.5×103B．1.5×104C．0.15×105D．15×103

3．（3分）如图，由若干个棱长为1的小正方体摆成的几何体，则下列说法正确的是（　　）

A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4

C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4

4．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

5．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2a3＝a6B．2a+3a＝5a2

C．（a+b）2＝a2+b2D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6

6．（3分）某同学对一组数据2，3，4，5，5，7进行统计分析，误把3看成了8，则这组数据的计算结果不受影响的是（　　）

A．平均数B．中位数C．极差D．众数

7．（3分）下列命题中正确的是（　　）

A．1的平方根等于它本身

B．一元二次方程x2+x﹣1＝0无解

C．任意多边形的外角和是360°

D．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等

8．（3分）小天使童装店一件童装标价80元，在促销活动中，该件童装按标价的6折销售，仍可获利20%，则这种童装每件的进价为（　　）元．

A．30B．40C．50D．60

9．（3分）定义一种新运算：（x1，y1）（x2，y2）＝x1x2+y1y2，如（2，5）（1，3）＝2×1+5×3＝17，若（1，x）（2，﹣5）＝7，则x＝（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为P（﹣1，0），则下列结论错误的是（　　）

A．b＞0

B．a＝c

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2

11．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A＝22°，则∠BDC＝（　　）

A．52°B．55°C．56°D．60°

12．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为边AC上一点，连接BD，作AH⊥BD的延长线于点H，过点C作CE∥AH与BD交于点E，连接AE并延长与BC交于点F，现有如下4个结论：①∠HAD＝∠CBD；②△ADE∽△BFE；③CE•AH＝HD•BE；④若D为AC中点，则＝（）2．其中正确结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．（3分）因式分解：x2y﹣4y＝．

14．（3分）一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则扔一次骰子朝上的数字满足不等式x≤4的概率是．

15．（3分）如图，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部D处的俯角α为30°，又从A处测得乙楼底部C处的俯角β为60°．已知两楼之间的距离BC为18米，则乙楼CD的高度为．（结果保留根号）

16．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，M为CD的中点，N为BC的中点，连接AM和DN交于点E，连接BE，作AH⊥BE于点H，延长AH与DN交于点F，连接BF并延长与CD交于点G，则MG的长度为．

三、解答题（本题共7小题，共52分）

17．（5分）计算：．

18．（5分）先化简，再求值：，其中x＝2．

19．（8分）面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔离．随之而来的，则是线上买菜需求激增．某小区为了解居民使用买菜APP的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查（每户必选且只能选最常用的一个APP），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（A：天虹到家，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马鲜生）